Question

如图，直线l₁∥l₂，则三个角的度数x、y、z之间的等量关系是________．

Answer 1

y-x+z=180°
分析：过∠y的顶点作l₃∥l₁，然后根据两直线平行，内错角相等表示出∠1，两直线平行，同旁内角互补表示出∠2，再根据y=∠1+∠2代入整理即可得解．
解答：解：如图，过∠y的顶点作l₃∥l₁，
则∠1=x，
∵l₁∥l₂，
∴l₂∥l₃，
∴∠2=180°-z，
∵y=∠1+∠2，
∴y=x+180°-z，
整理得，y-x+z=180°．
故答案为：y-x+z=180°．
点评：本题考查了平行线的性质，主要利用了两直线平行，内错角相等的性质，两直线平行，同旁内角互补的性质，作出辅助线是解题的关键．