Question

5．边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长，再利用正方形和等边三角形的性质得出CE的长，进而得出△ABC的面积即可．

解答 解：过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长，如图
∵一个正方形和一个等边三角形的摆放，
∴四边形DBEC是矩形，
∴CE=DB=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AB•CE=$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和等边三角形的性质得出BE和CE的长．