Question

【题目】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画一个（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是轴对称图形；

（2）在图2中画（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是中心对称图形；

（3）直接写出图2中四边形的面积．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）

【解析】

（1）利用轴对称图形的性质，取AB的中点E，过点E作直线l垂直于AB于E，作出C关于直线l的对称点D，连接BD、CD．

（2）利用中心对称图形的性质，取AB的中点D，连接CD，作点C关于点D的中心对称点E，连接AE、BE．

（3）利用平行四边形面积求法得出答案．

（1）取AB的中点E，过点E作直线l垂直于AB于E，作出C关于直线l的对称点D，连接BD、CD，的周长等于的周长，以、、、为顶点的四边形是关于直线l的轴对称图形．

所以即为所求

（2）取AB的中点D连接CD，作点C关于点D的中心对称点E，连接AE、BE，的周长等于的周长，以、、、为顶点的四边形是中心对称图形；即为所求．

（3）四边形ACBE的面积为：2×4=8

故答案为：8