【题目】如图,在ΔABC中,点G为ΔABC的重心,连接CG并延长交AB于点D,已知GD=2,则CD=____.
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【题目】李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降低出售.售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)李大爷自带的零钱是 元;
(2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是 元/千克;
(3)卖了几天,南丰蜜橘卖相不好了,随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的蜜橘?
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【题目】下列各式中,运算正确的是( )
A. a6÷a3 = a2 B. (-a3)2=-a5
C. 2a3 ·3a2 =6a6 D. 3ax2 -4ax2=-ax2
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(2,0),点B(3,3),BC⊥x轴于点C,连接OB,等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上,点E的坐标为(-4,0),点F与原点重合
(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;
(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;
(3)点P是抛物线对称轴上一点,当△ABP是直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标.
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【题目】用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形变换是( )
A.平移和旋转 B.对称和旋转 C.对称和平移 D.旋转和平移
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【题目】△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.
(1)∠B=30°,∠C=70°,求∠EAD的大小;
(2)若∠B<∠C,则2∠EAD与∠C-∠B是否相等?若相等,请说明理由.
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