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已知点M为线段AB的中点,点N在直线AB上,BN=
1
3
BM.请画出线段AB及点M、N位置的示意图.
考点:两点间的距离
专题:
分析:分为两种情况:N在AB上和N在AB的延长线上,根据题意画出即可.
解答:解:有两种情况:①N在AB上时,如图1:
②N在AB的延长线上时,如图2:
点评:本题考查了两点之间的距离的应用,主要考查学生的理解能力和动手操作能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知代数式a2+a的值是5,则代数式2a2+2a+2013的值是
 

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阅读理解题:
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=
1
2
BC.
求证:∠BAC=90°.
证明:∵AD=
1
2
BC,BD=CD=
1
2
BC,
∴AD=BD=DC,
∴△ADB和△ADC都是等腰三角形
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90°.
(1)此题实际上是直角三角形的一个判定方法,请你用文字语言叙述出来.
(2)直接运用这个结论解答题目:一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+
3
,求这个三角形的面积.
【知识储备:勾股定理:在直角三角形中.两直角边的平方和等于斜边的平方】.

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科目:初中数学 来源: 题型:

图中的几何体是由几个面所摆成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某小作坊第一天剥鸡头米10斤,计划第二、第三天共剥鸡头米28斤.设第二、第三天每天的平均增长率均为x,根据题意列出的方程是(  )
A、10(1+x)2=28
B、10(1+x)+10(1+x)2=28
C、10(1+x)=28
D、10+10(1+x)+10(1+x)2=28

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,若点P是线段MN的中点,则MN=
 
PM.PN=
 
MN,MP
 
PN,若MP=NP,则点P是线段MN的
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

试证明:不论x、y取何值,x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
5
+
2
2-(
5
-
2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,O为BC上一点,⊙O过A、C两点交BC于点D,BA为⊙O的切线.
(1)如图1,若AD=1,AC=2,求sin∠BAD的值;
(2)如图2,过B作BE⊥BC交CA的延长线于E,若AC:AE=2:3,求tan∠ABD的值.

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