Question

【题目】已知点（1，3）在函数y= （x＞0）的图象上，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，则点E的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（ ， ）
【解析】解：把（1，3）代入到y= 得：k=3， 故函数解析式为y= ，
设A（a， ）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+ ， ），
因为y= 的图象经过E，
所以将E代入到函数解析式中得： （a+ ）=3，
即a2= ，
求得：a= 或a=﹣ （不合题意，舍去），
∴a= ，
∴a+ = ， =
则点E的坐标为（ ， ），
所以答案是：（ ， ）．
【考点精析】本题主要考查了正方形的性质的相关知识点，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．