Question

21、分解因式：
（1）2x²-x=

x（2x-1）

；
（2）16x²-1=

（4x+1）（4x-1）

；
（3）6xy²-9x²y-y³=

-y（3x-y）²

；
（4）4+12（x-y）+9（x-y）²=

（3x-3y+2）²

．

Answer 1

分析：分解因式的常用方法：有公因式，先提公因式，接着看能否用公式法进行下一步的分解．没有公因式的话一般可以直接用公式法进行分解．

解答：解：（1）原式=x（2x-1）；

（2）原式=（4x+1）（4x-1）；

（3）原式=y（6xy-9x²-y²）
=-y（9x²-6xy+y²）
=-y（3x-y）²；

（4）原式=[2+3（x-y）]²
=（3x-3y+2）²．

点评：本题考查了因式分解的常用方法．难点在（3），提取公因式y后，两项平方项的符号为负，所以通常要再提取出负号，再运用公式法进行分解．