如图.△ACB≌△A1CB1.∠BCB1=40°.则∠ACA1的度数为( )A．20°B．30°C．35°D．40° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，△ACB≌△A₁CB₁，∠BCB₁=40°，则∠ACA₁的度数为（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

35°

D．

40°

分析根据全等三角形的性质得出∠ACB=∠A₁CB₁，求出∠ACA₁=∠BCB₁，代入求出即可．

解答解：∵△ACB≌△A₁CB₁，
∴∠ACB=∠A₁CB₁，
∴∠ACB-∠A₁CB=∠A₁CB₁-∠A₁CB，
∴∠ACA₁=∠BCB₁，
∵∠BCB₁=40°，
∴∠ACA₁=40°，
故选D．

点评本题考查了全等三角形的性质的应用，能正确运用全等三角形的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．

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6．已知a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}$，则$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}÷\frac{1}{a}$的值为（　　）

A．

$\sqrt{5}-\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}+\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{2}-\sqrt{5}$

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11．

如图，已知点A（0，4）和点B（3，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为D，点B的对应点为C，若四边形ABCD为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E，x轴上的点F，使得以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似，请求出F点坐标．

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8．