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    【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的，那么点的坐标是_____．

    【答案】（﹣2，3）或（2，﹣3）

    【解析】

    根据位似图形的概念得到矩形OA'B'C'∽矩形OABC，根据相似多边形的性质求出相似比，根据位似图形与坐标的关系计算，得到答案．

    解：∵矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，

    ∴矩形OA'B'C'∽矩形OABC，

    ∵矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，

    ∴矩形OA'B'C'与矩形OABC的相似比为，

    ∵点B的坐标为（﹣4，6），

    ∴点B'的坐标为（﹣4×，6×）或（4×，﹣6×），即（﹣2，3）或（2，﹣3），

    故答案为：（﹣2，3）或（2，﹣3）．

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    A.爸爸登山时，小明已经走了50米

    B.爸爸走了5分钟，小明仍在爸爸的前面

    C.小明比爸爸晚到5分钟

    D.爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟之后登山的速度比小明快

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    【题目】如图，直线AD与x轴交于点C，与双曲线y＝交于点A，AB⊥x轴于点B(4，0)，点D的坐标为(0，﹣2)．

    （1）求直线AD的解析式；

    （2）若x轴上存在点M（不与点C重合），使得△AOC和△AOM相似，求点M的坐标．

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    【题目】有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.

    （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

    （2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

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    【题目】一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用150元．

    （1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？

    （2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.“三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件

    B.在连续5次的测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定

    C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

    D.检测某品牌笔芯的使用寿命，适宜用普查

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线经过，两点，连接，．

    （1）求抛物线表达式；

    （2）点是第三象限内的一个动点，若与全等，请直接写出点坐标______；

    （3）若点从点出发沿线段向点作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段上另一个点从点出发沿线段向点作匀速运动，速度为每秒2个单位长度(当点到达点时，点也同时停止运动)．过点作轴的垂线，与直线交于点，延长到点，使得，以为边，在左侧作等边三角形(当点运动时，点、点也随之运动)．过点作轴的垂线，与直线交于点，延长到点，使得，以为边，在的右侧作等边三角形(当点运动时，点、点也随之运动)．当点运动秒时，有一条边所在直线恰好过的重心，直接写出此刻的值____________．

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    【题目】如图，直线CD分别与x轴、y轴交于点D，C，点A，B为线段CD的三等分点，且A，B在反比例函数y＝的图象上，S△AOD＝6．

    （1）求k的值；

    （2）若直线OA的表达式为y＝2x，求点A的坐标；

    （3）若点P在x轴上，且S△AOP＝2S△BOD，求点P的坐标．

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    【题目】如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，过O点作OC⊥AB且交⊙O于C点，延长AB到D，过点D作⊙O的切线DE，切点为E，连接CE交AB于F点．

    （1）求证：DE＝DF；

    （2）若⊙O的半径为2，求CF·CE的值；

    （3）若⊙O的半径为2，∠D＝30°，则阴影部分的面积　 　．

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