【题目】下列说法正确的是( )
A.“三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件
B.在连续5次的测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学成绩更稳定
C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,6次正面向上,因此正面向上的概率是60%
D.检测某品牌笔芯的使用寿命,适宜用普查
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【题目】一艘轮船在处测得灯塔在船的南偏东60°方向,轮船继续向正东航行30海里后到达处,这时测得灯塔在船的南偏西75°方向,则灯塔离观测点、的距离分别是( )
A.海里、15海里B.海里、15海里
C.海里、海里D.海里、海里
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【题目】(2017江苏省常州市)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查中的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
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【题目】有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
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【题目】如图1、图2是某种品牌的篮球架实物图与示意图,已知底座BC=0.6米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.5米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.4米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.1米,参考数据:cos75°≈0.3,sin75°≈0.9,tan75°≈3.7,≈1.7,≈1.4)
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【题目】如图,在△ABC中,,tanA=3,∠ABC=45°,射线BD从与射线BA重合的位置开始,绕点B按顺时针方向旋转,与射线BC重合时就停止旋转,射线BD与线段AC相交于点D,点M是线段BD的中点.
(1)求线段BC的长;
(2)①当点D与点A、点C不重合时,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,连接ME,MF,在射线BD旋转的过程中,∠EMF的大小是否发生变化?若不变,求∠EMF的度数;若变化,请说明理由.
②在①的条件下,连接EF,直接写出△EFM面积的最小值______.
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【题目】如图,在△ABC中,,tanA=3,∠ABC=45°,射线BD从与射线BA重合的位置开始,绕点B按顺时针方向旋转,与射线BC重合时就停止旋转,射线BD与线段AC相交于点D,点M是线段BD的中点.
(1)求线段BC的长;
(2)①当点D与点A、点C不重合时,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,连接ME,MF,在射线BD旋转的过程中,∠EMF的大小是否发生变化?若不变,求∠EMF的度数;若变化,请说明理由.
②在①的条件下,连接EF,直接写出△EFM面积的最小值______.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,且AB=AC.延长CD至点E,使CE=BD,连接AE.
(1)求证:AD平分∠BDE;
(2)若AB//CD,求证:AE是⊙O的切线.
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【题目】如图1,在中,,,点分别是的中点,连接.
(1)探索发现:
图1中,的值为_____________;的值为_________.
(2)拓展探究
若将绕点逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决
当旋转至三点在同一直线时,直接写出线段的长.
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