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    【题目】有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．

    （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

    （2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

    【答案】（1）1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）2160.

    【解析】

    （1）根据题意设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为人、人，再依据2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人，便可列出方程组.

    （1）根据题意设租用甲种客车辆，故乙种客车有6-x,因此可得不等式组，计算可得x的取值，再依据费用最少，可得x的取值，便可计算出最少费用.

    解：（1）设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为人，人，

    ，

    解得：，

    答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；

    （2）设租用甲种客车辆，依题意有：，

    解得：，

    因为取整数，

    所以或5，

    当时，租车费用最低，为．

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    【题目】如图①，直线y=﹣x+8与x轴交于点A，与直线y=x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D．

    （1）填空：点A坐标为　 　，点B的坐标为　 　，∠CPD度数为　 　；

    （2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MBAN的值；

    （3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；

    （4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式．

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    【题目】如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m．

    ①当矩形PQNM的周长最大时，求△ACM的面积；

    ②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，G是直线AC上一点，F是抛物线上一点，是否存在点G，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为，点B表示的数为.

    （1）若A、B移动到如图所示位置，计算的值.

    （2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数，并计算.

    （3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时比大多少？请列式计算.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C．

    (1)画出一次函数y2＝x+3的图象；

    (2)求点C坐标；

    (3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；

    （2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是　 　．

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    【题目】阅读理解：

    若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

    例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

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    （1）数______所表示的点是【M，N】的好点；

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    ①这栋居民楼共有居民140人

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    ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次

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