Question

7．如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的，观察图形，推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3．

Answer 1

分析 由图形可知：第①个图形中，正方形的个数为1×2+2×3=8；第2个图形中，正方形的个数为2×2+3×3=13；第3个图形中，正方形的个数为2×3+3×4=18；…第n个图形中，正方形的个数为2n+3（n+1）=5n+3；由此得出答案即可．

解答 解：第①个图形中，正方形的个数为1×2+2×3=8；
第2个图形中，正方形的个数为2×2+3×3=13；
第3个图形中，正方形的个数为2×3+3×4=18；
…
第n个图形中，正方形的个数为2n+3（n+1）=5n+3．
故答案为：5n+3．

点评 此题考查图形的变化规律，从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．