当时.二次函数有最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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当

　　时，二次函数

有最小值．

试题分析：先配方

，即可得到二次函数的顶点坐标，再根据抛物线的开口方向即可判断结果.

∴当

时，二次函数

有最小值．
点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数

的顶点坐标为（

，

）.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，

有下列5个结论：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的实数)
其中正确的结论的序号是．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知，如图1，抛物线

过点

且对称轴为直线

点Ｂ为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m.

（1）求该抛物线的解析式：
（2）若

的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）如图2，过点B作直线

轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，使

是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标，若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，

，点

的坐标是

，以点

为顶点的抛物线

经过

轴上的点

（1）求点

的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点

，求平移后抛物线的解析式.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

抛物线

的顶点坐标是 ( )

A．（1，－1）

B．（－1，2）

C．（－1，－2）

D．（1，－2）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

若二次函数

的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。