Question

已知4^x=20，2^y=20，则2^x+y-xy的值为

 

．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答：解：2^2x=4^x=20，2^x=2

5

，（2^x）^y=2^xy=20 

y

2

=20^x，得y=2x
2^x+y-xy
=2^x+2x-x•2x
=

23+2x

(4x)2

=

8+2 5

400

=

4+ 5

200

．
故答案是：

4+ 5

200

．

点评：本题综合考查了同底数幂的乘方、幂的乘方与积的乘方．此题是利用x来代替y，用幂的乘方来解答的．