Question

一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做需y天完成．
（1）甲乙合作，需多少天完成？
（2）工程完成后共得劳动报酬m元，甲乙应各分得多少元？

Answer 1

考点：列代数式（分式）

专题：

分析：（1）本题须先分别求出甲乙的工作效率，再用总工作量除以总工作效率即可；
（2）先求出工程完成后甲、乙分别完成的工作量，然后再分别乘以劳动报酬m元即可．

解答：解：（1）解；∵甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天，
∴甲单独完成的工作效率是

1

x

，乙单独完成的工作效率是

1

y

，
∴两人合作需要的时间为：1÷（

1

x

+

1

y

）=

xy

x+y

；
∴甲乙合作，需要

xy

x+y

天；
（2）∵甲单独完成的工作效率是

1

x

，乙单独完成的工作效率是

1

y

，
∴工程完成后，甲完成

1

x

•

xy

x+y

=

y

x+y

，应分得

y

x+y

•m=

ym

x+y

（元），
乙完成

1

y

•

xy

x+y

=

x

x+y

，应分得

x

x+y

•m=

xm

x+y

（元）．

点评：本题主要考查了如何列代数式，解题时要能根据题意列出式子是本题的关键．