Question

已知函数y=kx+b与y=-2x+1的图象平行，且与x轴的交点A的横坐标为2．
（1）求k，b的值；
（2）在给定的网格中，画出函数y=kx+b的图象；
（3）求函数y=kx+b与y=x+1的图象的交点坐标．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）根据直线平行的性质即可求得k把横坐标2代入y=-2x+b，可求得b；
（2）根据两点即可作出函数y=-2x+4的图象；
（3）联立方程，组成方程组，解方程组即可．

解答：解：（1）∵函数y=kx+b与y=-2x+1的图象平行，
∴k=-2．
∵函数y=kx+b的图象与x轴的交点A的横坐标为2，
∴A（2，0）．
∴-2×2+b=0，解得b=4．
（2）经过点A（2，0）和B（0，4）的直线就是函数y=-2x+4的图象．
如图所示：

（3）由

y=-2x+4 y=x+1

得

x=1 y=2

，
∴所求交点坐标为（1，2）．

点评：本题考查了两条直线平行或相交问题，熟练掌握平行线的性质和交点的求法是解题的关键．