【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0)
(1)画出△ABC向下平移3个单位的△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2;
(3)在(2)中,线段A1B1 扫过的面积为 .(设图中小正方的边长为1个单位长度)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-2,0),顶点坐标为(2,n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:①当x>6时,y<0;②5a+b>0;③≤a≤-,④4≤n<5中,正确有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
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【题目】如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图,已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人,则下列结论正确的是( )
A. 被调查的学生人数为90人
B. 乘私家车的学生人数为9人
C. 乘公交车的学生人数为20人
D. 骑车的学生人数为16人
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【题目】如图①,在ABCD中,AB=13,BC=50,BC边上的高为12.点P从点B出发,沿B﹣A﹣D﹣A运动,沿B﹣A运动时的速度为每秒13个单位长度,沿A﹣D﹣A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点 B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度.P、Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ.
(1)当点P沿A﹣D﹣A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示).
(2)连结AQ,在点P沿B﹣A﹣D运动过程中,当点P与点B、点A不重合时,记△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式.
(3)过点Q作QR∥AB,交AD于点R,连结BR,如图②.在点P沿B﹣A﹣D运动过程中,当线段PQ扫过的图形(阴影部分)被线段BR分成面积相等的两部分时t的值.
(4)设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′,直接写出C′D′∥BC时t的值.
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【题目】已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:
(1)试证明△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
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【题目】为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图, 请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)此次共调查了 人;
(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角为 度;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校有 1500 名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?
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