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【题目】ABC中,AB=15AC=13,高AD=12,则ABC的周长为(

A42 B32 C4232 D3733

【答案】C

【解析】

试题分析:本题应分两种情况进行讨论:

ABC为锐角三角形时,在RtABDRtACD中,运用勾股定理可将BDCD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将ABC的周长求出;

ABC为钝角三角形时,在RtABDRtACD中,运用勾股定理可将BDCD的长求出,两者相减即为BC的长,从而可将ABC的周长求出.

解:此题应分两种情况说明:

ABC为锐角三角形时,在RtABD中,

BD===9

RtACD中,

CD===5

BC=5+9=14

∴△ABC的周长为:15+13+14=42

ABC为钝角三角形时,

RtABD中,BD===9

RtACD中,CD===5

BC=9﹣5=4

∴△ABC的周长为:15+13+4=32

综上所述,ABC的周长为:4232

故选C

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