Question

矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为________cm²．

Answer 1

16
分析：根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，推出OA=OB，得到等边三角形ABO，求出AC，由勾股定理求出BC，计算即可．
解答：解：∵矩形ABCD，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AC=2OA=2AB=8，
由勾股定理得：BC==4，
矩形的面积是BC•AB=4×4=16．
故答案为：16．
点评：本题主要考查对矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出AC、BC的长是解此题的关键．