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    【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点

    （1）求k的值；

    （2）已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B，交函数于点C．

    ①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

    ②若，结合图象，直接写出n的取值范围．

    【答案】（1）；（2）①，；理由见解析；②或．

    【解析】

    （1）把点A的坐标代入一次函数解析式即可求出m的值，再把点A的坐标代入反比例函数解析式即可求出k的值；

    （2）①把x=4分别代入一次函数和反比例函数解析式求出点B和点C的坐标，即可判断出PC与PB的数量关系；

    ②结合图象及①中结论可得当n≥4或点B在x轴或x轴下方时PC≤PB，即可确定出对应的n的取值范围．

    （1）把代入得 ，

    ，

    又图象过点，

    解得；

    （2）①，

    当时，，，

    ，，

    所以；

    ②根据图象可得：或．

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    【题目】如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

    （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

    （2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

    （3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息：

    平均数

    中位数

    众数

    m

    6

    7

    则下列选项正确的是（ ）

    A.可能会有学生投中了8次

    B.五个数据之和的最大值可能为30

    C.五个数据之和的最小值可能为20

    D.平均数m一定满足

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，点D是外一点，点D与点C在直线的异侧，且点不共线，连接．

    （1）如图1，当时，画出图形，直接写出之间的数量关系；

    （2）当时，利用图2，继续探究之间的数量关系并证明；

    （提示：尝试运用图形变换，将要研究的有关线段尽可能转移到一个三角形中）

    （3）当时，进一步探究之间的数量关系，并用含的等式直接表示出它们之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】过三角形的任意两个顶点画一条弧，若弧上的所有点都在该三角形的内部或边上，则称该弧为三角形的“形内弧”．

    （1）如图，在等腰中，，．

    ①在下图中画出一条的形内弧；

    ②在中，其形内弧的长度最长为______．

    （2）在平面直角坐标系中，点，，．点M为形内弧所在圆的圆心．求点M纵坐标的取值范围；

    （3）在平面直角坐标系中，点，点G为x轴上一点．点P为最长形内弧所在圆的圆心，求点P纵坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．

    （1）求点的坐标（用含的式子表示）；

    （2）求抛物线与轴的交点坐标；

    （3）已知点，，如果抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）在正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（不与C、D重合），以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG，连结BG、DE，如图①．直接写出线段BG、DE的关系 ；

    （2）将图①中的正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图②，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由；

    （3）将（1）中的正方形都改为矩形，如图③，再将矩形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()试判断（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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    【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

    （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

    （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

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