Question

已知方程组

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解x，y满足x＞0，y＞0．
（1）求a的范围；
（2）化简|4a+5|-2|a-4|．

Answer 1

分析：（1）首先解方程组求得方程组的解，在根据条件得到不等式组，即可求得a的范围；
（2）根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数即可去掉绝对值符号，化简．

解答：解：（1）解方程组得：

x=4a+5 y=4-a

，
根据题意得：

4a+5＞0 4-a＞0

，
解得：-

5

4

＜a＜4；
（2）4a+5＞0，a-4＜0，
∴|4a+5|-2|a-4|=4a+5-2（4-a）=6a-3．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的解法，正确解方程组是解题的关键．