Question

20．已知a，b满足5a-5b+2ab=0，且ab≠0，则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值是（　　）

• A． 5
• B． 2
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 将已知5a-5b+2ab=0两边同时除以ab，进行变形，可得结论．

解答 解：∵5a-5b+2ab=0，且ab≠0，
等式两边同时除以ab得：$\frac{5}{b}$-$\frac{5}{a}$+2=0，
$\frac{5}{b}$-$\frac{5}{a}$=-2，
∴$\frac{5}{a}$-$\frac{5}{b}$=2，
$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{5}$，
故选C．

点评 此题的解答，用综合法即可，根据条件进行合理变形，再计算．D选项是易错点，须注意求值题的结果一般都是数值．