Question

17．一组数据：1，2，3，4，10的方差为（　　）

• A． 4
• B． $\sqrt{10}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 10

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．

解答 解：这组数据的平均数为$\frac{1}{5}$×（1+2+3+4+10）=4，
则方差为$\frac{1}{5}$×[（1-4）²+（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（10-4）²]=10，
故选：D．

点评 本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²═$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．