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    一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）
    A、120°B、150°
    C、180°D、240°
    考点：圆锥的计算
    专题：
    分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．
    解答：解：设母线长为R，底面半径为r，
    ∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=
    1
    2
    lr=πrR，
    ∵侧面积是底面积的2倍，
    ∴2πr2=πrR，
    ∴R=2r，
    设圆心角为n，有
    nπR
    180
    =πR=2πr，
    ∴n=180°．
    故选C．
    点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键．
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    A、π
    B、2π
    C、
    2
    3
    π
    D、无法计算

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    在△ABC中，设∠C=90°，∠A=22.5°，AB=4，则△ABC的面积为
     
    ．

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    【提出问题】
    已知P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，你能找到∠P、∠A的关系吗？
    【分析问题】
    在解决这个问题时，小明是这样做的：先找一个例子，如∠A=80°度，计算出∠P=130°，随后他又举了几个例子，并对结论进行了证明，从而找到∠P与∠A的关系：∠P=90°+
    1
    2
    ∠A
    在解决问题的过程中，小明运用了“由特例得到猜想，证明得出一般结论”的方法，你能用这种方法解决下面的两个问题．
    【解决问题】
    （1）若点P是∠ABC、∠ACB的三等分线的交点，即∠PBC=
    1
    3
    ∠ABC，∠PCB=
    1
    3
    ∠ACB，则∠P与∠A的关系为
     
    ，请证明你的结论．
    （2）若P是∠ABC、∠ACB的四等分线交点，∠PBC=
    1
    4
    ∠ABC，∠PCB=
    1
    4
    ∠ACB，则∠P与∠A的关系为
     
    ．（直接写出答案，不需证明）
    （3）若P是∠ABC、∠ACB的n等分线交点，∠PBC=
    1
    n
    ∠ABC，∠PCB=
    1
    n
    ∠ACB，则∠P与∠A的关系为
     
    ．（直接写出答案，不需证明）

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    把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）
    A、75°B、105°
    C、120°D、135°

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    ．

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