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    【题目】如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

    （1）求证：BD=CD；

    （2）若圆O的半径为3，求的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）π．

    【解析】

    试题分析：（1）直接利用圆周角定理得出∠DCB的度数，再利用∠DCB=∠DBC求出答案；

    （2）首先求出的度数，再利用弧长公式直接求出答案．

    试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB+∠BAD=180°，∵∠BAD=105°，∴∠DCB=180°﹣105°=75°，∵∠DBC=75°，∴∠DCB=∠DBC=75°，∴BD=CD；

    （2）解：∵∠DCB=∠DBC=75°，∴∠BDC=30°，由圆周角定理，得，的度数为：60°，故===π．

    答：的长为π．

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    （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
    （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
    （3）计算△ABC的面积．

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