Question

【题目】综合题。
（1）先化简，再求值：（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（ x2﹣ x﹣3），其中x=﹣
（2）已知x2﹣5x=3，求2（x﹣1）（2x﹣1）﹣2（x+1）2+1的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x=35x+2，

当x=﹣ 时，原式=﹣5+2=﹣3

（2）

解：∵x2﹣5x=3，

∴原式=4x2﹣6x+2﹣2x2﹣4x﹣2+1=2x2﹣10x+1=2（x2﹣5x）+1=6+1=7

【解析】（1）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
【考点精析】利用单项式乘多项式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．