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    如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．45°
    D．以上都不对
    【答案】分析：∠1+∠A'DE+∠EDA=180°；∠2+∠A'ED+∠DEA=180°．据此得∠1+∠2的表达式，结合三角形内角和定理求解．
    解答：解：∵∠1=180-2∠ADE；∠2=180-2∠AED．
    ∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）
    =360°-2（180°-30°）
    =60°．
    故选B．
    点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
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    16、如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=
    60°
    ．

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    （2013•江都市二模）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．其中AB=
    		2
    ，现在，他让△C′DA′固定不动，
    将△BAC通过变换使斜边BC经过△C?DA?的直角顶点D．
    （1）求A′D的长度．
    （2）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α=
    15
    15
    °．
    （3）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．求点C走过的路线长．
    （4）如图④，将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

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    如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　）

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    如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．45°
    D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源：2010年宁夏吴忠市盐池县三中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．45°
    D．以上都不对

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