【题目】下列等式中,从左到右的变形为因式分解的是 ( )
A.x(a-b)=ax-bx
B.x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1
C.ax2-9a=a(x+3)(x-3)
D.-6a2b=-2a2·3b
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【题目】矩形ABCD中,AB=10,BC=3,E为AB边的中点,P为CD边上的点,且△AEP是腰长为5的等腰三角形,则DP=_____________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD= AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②AB=HF,③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤OE=OD;其中正确结论的序号是
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【题目】如图,正方形ABCD中,对角线AC上有一点P,连接BP、DP,过点P作PE⊥PB交CD于点E,连接BE.
(1)求证:BP=EP;
(2)若CE=3,BE=6,求∠CPE的度数;
(3)探究AP、PC、BE之间的数量关系,并给予证明.
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【题目】如图1,二次函数y=ax2+bx+3经过点A(3,0),G(﹣1,0)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若点M时抛物线在第一象限图象上的一点,求△ABM面积的最大值;
(3)抛物线的对称轴交x轴于点P,过点E(0, )作x轴的平行线,交AB于点F,是否存在着点Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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