Question

5．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（　　）

• A． 相等
• B． 互为相反数
• C． 互为倒数
• D． 相等或互为相反数

Answer 1

分析 设这两个数分别为a、b，根据题意得到$\frac{a}{b}=\frac{b}{a}$，从而可得到a²=b²，从而可判断出a、b之间的关系．

解答 解：根据题意得$\frac{a}{b}=\frac{b}{a}$，
由比例的性质得：a²=b²．
∴a²-b²=0．
∴（a+b）（a-b）=0．
∴a=b或a=-b．
故选：D．

点评 本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到（a+b）（a-b）=0是解题的关键．