Question

10．点P（-2，-3）到原点的距离是$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 作PA⊥x轴于A，连接OP，则∠OAP=90°，OA=2，PA=3，由勾股定理求出OP即可．

解答 解：作PA⊥x轴于A，连接OP，如图所示：
则∠OAP=90°，
∵P（-2，-3），
∴OA=2，PA=3，
由勾股定理得：OP=$\sqrt{O{A}^{2}+P{A}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
即点P（-2，-3）到原点的距离是$\sqrt{13}$；
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了勾股定理、坐标与图形性质；熟练掌握勾股定理，通过作辅助线运用勾股定理求出OP是解决问题的关键．