Question

13、若抛物线y=x²+2x-a与x轴没有交点，则a的取值范围是

a＜-1

．

Answer 1

分析：若二次函数y=x²+2x-a的图象与x轴没有交点，则一元二次方程0=x²+2x-a的判别式小于0，从而求得a的取值范围．

解答：解：∵二次函数y=x²+2x-a的图象与x轴没有交点，
∴令y=0时，x²+2x-a=0的判别式△＜0，
即b²-4ac=4+4a＜0，
解得a＜-1，
故答案为：a＜-1．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：当抛物线y=ax²+bx+c与轴有两个交点时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根即△＞0；当抛物线y=ax²+bx+c与轴有一个交点时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根即△=0；当抛物线y=ax²+bx+c与轴无交点时，一元二次方程ax²+bx+c=0无实数根即△＜0．