Question

2．李白（701年-762年），“唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．李白的一生和酒有不解之缘，写下了如《将进酒》这样的千古绝句．古代民间流传着这样一道算题：
李白街上走，提壶去打酒；
遇店加一倍，见花喝一斗；
三遇店和花，喝光壶中酒；
试问酒壶中，原有多少酒？
意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次看见花店就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗=10升），这样遇到酒店、看见花店各三次．把酒喝完．问壶中原来有酒多少？
设壶中原来有酒x斗，可列方程为2[2（2x-1）-1]-1=0．

Answer 1

分析 遇店加一倍，见花喝一斗，意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到花就把壶里的酒喝一斗，三遇店和花，意思是每次都是遇到店后又遇到花，一共是3次，等量关系为：第一次加酒-1+（2×一遇店和花后剩的酒量-1）+（2×二遇店和花后剩的酒量-1）=0，依此列出方程即可．

解答 解：设壶中原来有酒x斗，他三遇店，同时也三见花．
第一次见店又见花后，酒有：2x-1；
第二次见店又见花后，酒有：2（2x-1）-1；
第三次见店又见花后，酒有：2[2（2x-1）-1]-1=0；
故答案为2[2（2x-1）-1]-1=0．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，得到酒的数量为0的等量关系是解决本题的关键；难点是理解题意．