练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．解方程：
    （1）x2+4x-1=0．
    （2）x2-2x=4．

    分析 （1）利用配方法即可解决．
    （2）利用配方法即可解决．

    解答 解：（1）∵x2+4x-1=0
    ∴x2+4x=1
    ∴x2+4x+4=1+4
    ∴（x+2）2=5
    ∴x=-2±$\sqrt{5}$
    ∴x1=-2+$\sqrt{5}$，x2=-2-$\sqrt{5}$．

    （2）配方x2-2x+1=4+1
    ∴（x-1）2=5
    ∴x=1±$\sqrt{5}$
    ∴x1=1+$\sqrt{5}$，x2=1-$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查一元二次方程的解法，记住配方法的解题步骤是解题的关键，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，已知AB2=AD×AC，S△ABD=2S△DBC，则AB：AC=$\sqrt{5}$：3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．观察下列各数：2、4、8、16…试按此规律写出的第n个数是2n．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．李白（701年-762年），“唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．李白的一生和酒有不解之缘，写下了如《将进酒》这样的千古绝句．古代民间流传着这样一道算题：
    李白街上走，提壶去打酒；
    遇店加一倍，见花喝一斗；
    三遇店和花，喝光壶中酒；
    试问酒壶中，原有多少酒？
    意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次看见花店就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗=10升），这样遇到酒店、看见花店各三次．把酒喝完．问壶中原来有酒多少？
    设壶中原来有酒x斗，可列方程为2[2（2x-1）-1]-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知长方形的长与宽之比为2：1，周长为20cm，设宽为xcm，得方程：2（2x+x）=20．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．关于方程$\frac{x}{3}$+a=$\frac{|a|}{2}$x-$\frac{1}{6}$（x-6），问当a取何值时①方程无解；②方程有无数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知x1、x2是方程x2-5x+10=0的两根，则x1+x2=     ，x1x2=（　　）
    A．-5，-10B．-5，10C．5，-10D．5，10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式（如表格、图象所示）：
     收费方式 月使用费/元包时上网时间/h  超时费（元/min）
     A 7 25 0.01
     Bm  np 
    设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．
    （1）如图，是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=10，n=50．
    （2）写出yA与x之间的函数关系式．
    （3）若某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择哪种方式上网学习合算，为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0…①
    （1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
    （2）如果a是关于y的方程y2-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根，其中x1，x2是方程①的两个实数根，求代数式（$\frac{a}{a+1}$-1）÷$\frac{4}{{a}^{2}+2a+1}$•$\frac{a-1}{a}$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案