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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：

     （1）△ABE≌△AFE；

     （2）∠FAD=∠CDE．


    证明：（1）∵EA是∠BEF的角平分线，

    ∴∠1=∠2，

    在△ABE和△AFE中，

    ，

    ∴△ABE≌△AFE（AAS）；

     

    （2）∵△ABE≌△AFE，

    ∴AB=AF，

    ∵四边形ABCD平行四边形，

    ∴AB=CD，AD∥CB，AB∥CD，

    ∴AF=CD，∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，

    ∵∠B=∠AFE，∠AFE+∠AFD=180°，

    ∴∠AFD=∠C，

    在△AFD和△DCE中，

    ，

    ∴△AFD≌△DCE（AAS），

    ∴∠FAD=∠CDE．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．

    （1）求此抛物线的解析式

    （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：

    锻炼时间（小时）

    5

    6

    7

    8

    人数

    2

    6

    5

    2

    则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（　　）

    　

    A．

    6，7

    B．

    7，7

    C．

    7，6

    D．

    6，6

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点A（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，在平面直角坐标系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）当x=3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式；

    （3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在三角形POB的面积S=8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（　　）

    　   A．                       40° B．                       50° C．                       60° D．   70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

    （1）求∠D的度数；

    （2）若CD=2，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    要使分式有意义，则的取值范围是（　　）

    　

    A．

    x≠1

    B．

    x＞1

    C．

    x＜1

    D．

    x≠﹣1

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