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【题目】某天早上,一辆交通巡逻车从A地出发,在东西向的马路上巡视,中午到达B地,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,行驶纪录如下:(单位:km)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

+15

-8

+6

+12

-4

+5

-10

(1)B地在A地哪个方向,与A地相距多少千米?

(2)巡逻车在巡逻过程中,离开A地最远是多少千米?

(3)若每km耗油0.1升,问共耗油多少升?

【答案】(1)A点正东16km处;(2)A最远26km;(3)6L.

【解析】

(1)根据有理数的加法运算,可得正数或负数,根据向东记为正,向西记为负,可得答案;
(2)根据有理数的加法运算,分别计算出每次距A地的距离,可得离A地最远距离;
(3)根据行车就耗油,可得耗油量.

(1)158+6+124+510=16(千米),

答:B地在A地东方,与A地相距16千米;

(2)第一次局A地:15千米,第二次距A地:158=7千米,第三次距A地:7+6=13千米,第四次距A地:13+12=25千米,第五次距A地:254=21千米,第六次距A地:21+5=26第七次距A地:2610=16,

26>25>21>16>15>13>7,

答:巡逻车在巡逻过程中,离开A地最远是26千米;

(3)(),

答:若每km耗油0.1升,问共耗油6.

练习册系列答案
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【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:
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(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

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规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,例如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3),读作“﹣3的圈4次方,一般地,把 (a≠0)记作 a,读作“a的圈n次方”.

初步探究

(1)直接写出计算结果:2=________,=________;

(2)关于除方,下列说法错误的是________

A.任何非零数的圈2次方都等于1; B.对于任何正整数n,1=1;

C.3=4 ; D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.

深入思考

我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.

(﹣3)=________;5=________;=________.

(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________;

(3)算一算:24÷23+(-16)×2

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【题目】某厂仓库储存了部分原料,按原计划每时消耗2 t,可用60 h.由于技术革新,实际生产能力有所提高,即每时消耗的原料量大于计划消耗的原料量.设现在每时消耗原料x(单位:t),库存的原料可使用的时间为y(单位:h).

(1)写出y关于x的函数解析式,并求出自变量的取值范围;

(2)若恰好经过24 h才有新的原料进厂,为了使机器不停止运转,则x应控制在什么范围内?

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【题目】如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC.

(1)作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1 , (只画出图形).
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 , (只画出图形),写出B2和C2的坐标.

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(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出kx+b-<0时x的取值范围;

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【题目】(中考·安徽)如图,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A(1,8),B(-4,m).

(1)求k1,k2,b的值;

(2)求△AOB的面积;

(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M,N位于哪个象限,并简要说明理由.

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【题目】如图1ABC中,CDABD,且BD : AD : CD2 : 3 : 4

1)求证:AB=AC

2)已知SABC40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒),

①若DMN的边与BC平行,求t的值;

②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

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