如图.△ABC中.∠B=90°.AB=1.BC=2.则cosA=( )A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2，则cosA=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析根据勾股定理，可得AC的长，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．

解答解：由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
cosA=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：A．

点评本题考查了锐角三角函数，利用勾股定理AC的长是解题关键．

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A．

x=2+3

B．

x=2（x-3）+3

C．

x=2（x-3）+3（x-3）

D．

x=2（x-3）-3

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