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    如图，将左图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如右图的长方形．
    （1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个数学公式
     
    ，这个公式的名称叫
     
    ．
    （2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：（1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）（1-
    1
    52
    ）…（1-
    1
    992
    ）（1-
    1
    1002
    ）．
    考点：平方差公式的几何背景
    专题：
    分析：（1）利用面积公式：大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积；利用矩形公式即可求解；利用面积相等列出等式即可；是平方差公式．
    （2）利用平方差公式简便计算．
    解答：解：（1）图1的面积为a2-b2，图2的面积为（a+b）（a-b）；比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a2-b2=（a+b）（a-b）．

    （2）原式=(1-
    1
    2
    )(1+
    1
    2
    )(1-
    1
    3
    )(1+
    1
    3
    )    …(1-
    1
    99
    )(1+
    1
    99
    )(1-
    1
    100
    )(1+
    1
    100
    )
    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×    …
    98
    99
    ×
    100
    99
    ×
    99
    100
    ×
    101
    100

    =
    101
    200
    点评：本题综合考查了证明平方差公式和使用平方差公式的能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若点（3，6）在反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（　　）
    A、（-3，6）
    B、（2，9）
    C、（2，-9）
    D、（3，-6）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的百分数为（　　）
    A、5%B、1%
    C、30%D、10%

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
    （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=
     
    °；
    （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
    （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在⊙0中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图2，点M在y轴负半轴上，且M（0，-1）．在抛物线上是否存在点N，使以B、A、M、N为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点N的坐标；不存在，说明理由．
    （3）如图3，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，请画出图形，并求出点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正
    方形边长为1）
    （1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标
     
    ；⊙P的半径为
     
    （结果保留根号）；
    （2）判断点M（-1，2）与⊙P的位置关系，并说明理由；
    （3）若点N在⊙P上，且△ABN是直角三角形，直接写出N点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=（x-m）2+2m-1②，所以抛物线顶点坐标为（m，2m-1），即x=m③，y=2m-1④．当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．将③代入④，得y=2x-1⑤．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1；
    （1）根据上述阅读材料提供的方法，确定点（-2m，m-1）满足的函数关系式为
     
    ．
    （2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-
    2
    m
    x+1+m+
    1
    m2
    顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有一副三角板，如图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°；图③中，将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动（移动开始时点D与点A重合）．
    （1）△DEF在移动的过程中，若D、E两点始终在AC边上，
    ①F、C两点间的距离逐渐
     
    ；连接FC，∠FCE的度数逐渐
     
    ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
    ②∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
    （2）△DEF在移动的过程中，如果D、E两点在AC的延长线上，那么∠FCE与∠CFE之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；
    （3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与BC垂直？求出∠CFE的度数．

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