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    【题目】每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元．“双十一”活动当天，为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？

    【答案】解：设平均每次降价率为x ， 由题意得：
    110（1-x）2=36×（1+10%）
    ∴x1=0.4， x2=1.6（不合题意，舍去）
    答 ：平均每次降价率为40%时，才能使这件A商品的利润率为10%．
    【解析】此题考查一元二次方程的应用，本题等量关系为：连续两次降价后，这件商品的利润率为10%.

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    【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

    （1）求证：AB=CD；
    （2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．

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    【题目】若有：①分析数据；②收集数据；③作出决策；④整理数据；⑤提出问题，则下列关于决策过程的排序正确的是（　　）
    A.⑤②④①③
    B.⑤②①③④
    C.④①③②⑤
    D.⑤③②④①

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    【题目】若xn=4,yn=9，则(xy)n=________．

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    【题目】要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　）
    A.选取七年级一个班级的学生
    B.选取50名七年级男生
    C.选取50名七年级女生
    D.随机选取50名七年级学生

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

    （1）求证：△BEC≌△CDA；
    （2）模型应用：
    ①已知直线l1：y＝－ x－4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l2 ， 如图2，求l2的函数解析式；
    ②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，－6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第四象限，且是直线y＝－2x＋6上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列运算正确的是（ ）
    A.x2+x3=x5
    B.x8÷x2=x4
    C.3x﹣2x=1
    D.（x2）3=x6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．

    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）求证：AB垂直平分DF．

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