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精英家教网已知,如图四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求:四边形ABCD的面积.
分析:先根据勾股定理求得AC的长,再根据勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形,则四边形ABCD的面积是两个直角三角形的面积和.
解答:解:∵∠B=90°,AB=4,BC=3,
∴AC=
42+32
=5,
∵52+122=132
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=6+30=36.
点评:此题考查勾股定理及逆定理的应用,判断△ACD是直角三角形是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知,如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F,垂足为O.
求证:(1)M是AD的中点;
(2)DF=
12
CD.

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精英家教网已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD中点.
求证:四边形AFBE是平行四边形.

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已知:如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E,且CE=精英家教网CF.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若AD=CD=6,求四边形ABCD的面积.

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已知,如图四边形ABCD中,∠A=90°,AB=4,AD=3,CD=13,BC=12,求:四边形ABCD的面积.

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