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    【题目】如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.

    （1）画直线AB和射线CB；

    （2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）

    （3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.

    【答案】解：（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；画图的依据：两点之间，线段最短.

    【解析】

    （1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB；
    （2）首先画出线段AC，在AB的延长线上依次截取两次AC，使得；
    （3）连接AB,CD，AB与CD的交点就是P点．

    解：（1）如图所示，直线AB, 射线CB即为所求；

    （2）如图所示，线段AC、AE即为所求；

    （3）如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝3，D为BA延长线上的一点，且∠D＝∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．

    (1)求BC的长；

    (2)求⊙O的半径．

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    【题目】为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）此次共调查了多少人？

    （2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）请将条形统计图补充完整；

    （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为、，顶点在轴的正半轴上，的高交线段于点，且.

    （1）求线段的长；

    （2）动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度运动，、两点同时出发，且点到达点处时、两点同时停止运动，设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示，直接写出相应的的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，点是直线上的一点且，是否存在值，使以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，中，，是边上一点，作，分别交边，于点，.

    （1）若（如图1），求证：.

    （2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.

    （3）若点与重合（如图3），，且.

    ①求的度数；

    ②设，，，试证明：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，求的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的块数最多是(　　)

    A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

    表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

    月份

    一

    二

    三

    四

    用水量（吨）

    6

    7

    12

    15

    水费（元）

    12

    14

    28

    37

    （1）该市规定用水量为　 　吨，规定用量内的收费标准是　 　元/吨，超过部分的收费标准是　 　元/吨．

    （2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费　 　元．

    （3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．

    问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）

    （2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

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