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    【题目】如图，求的度数.

    【答案】540°．

    【解析】

    首先根据三角形的外角的性质，可得∠10=∠1+∠9，∠11=∠1+∠8，所以∠10+∠11=∠1+∠9+∠1+∠8=180°+∠1；然后求出（∠2+∠3+∠4+∠11）+（∠5+∠6+∠7+∠10）的度数，再用所得的结果减去180°，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数是多少即可．

    解：如图1，

    ，
    ∵∠10=∠1+∠9，∠11=∠1+∠8，
    ∴∠10+∠11=∠1+∠9+∠1+∠8=180°+∠1，
    ∴（∠2+∠3+∠4+∠11）+（∠5+∠6+∠7+∠10）
    =360°+360°
    =720°
    ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=720°-180°=540°，
    即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数是540°．

    故答案为：540°．

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    （2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）

    （3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.

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    【题目】我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。

    （1）概念理解:

    如图1,在中, ,.,试判断是否是“等高底”三角形，请说明理由.

    （2）问题探究:

    如图2, 是“等高底”三角形,是“等底”，作关于所在直线的对称图形得到,连结交直线于点.若点是的重心,求的值.

    （3）应用拓展:

    如图3,已知,与之间的距离为2.“等高底”的“等底” 在直线上,点在直线上,有一边的长是的倍.将绕点按顺时针方向旋转得到,所在直线交于点.求的值.

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