Question

【题目】若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

Answer 1

【答案】.

【解析】试题分析：已知代数式去括号合并后，根据结果与x的取值无关，求出m与n的值，原式去括号合并后代入数值进行计算即可求出代数式的值.

试题解析：(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)

＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3

＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7，

∵上式的值与字母x的取值无关，

∴4－8n＝0，1－m＝0，即m＝1，n＝ ，

∴(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)

＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝5+= .