Question

20．若$\frac{2m-n}{n}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{m}{n}$=$\frac{2}{3}$；若x：y：z=2：4：7，且3x-y+2z=32，则x=4，y=8，z=14．

Answer 1

分析 根据比例的性质：两内项积等于两外项积，再进行整理即可得出$\frac{m}{n}$的值；由x：y：z=2：4：7，可设x=2k，y=4k，z=7k代入3x-y+2z=32，可以求得k的值，从而可以求出x，y，z的值．

解答 解：∵$\frac{2m-n}{n}=\frac{1}{3}$，
∴3（2m-n）=n
∴6m=4n
∴$\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$；
由x：y：z=2：4：7，
可设x=2k，y=4k，z=7k代入3x-y+2z=32得
6k-4k+14k=32
解得k=2
∴x=4，y=8，z=14．
故答案为：$\frac{1}{3}$；4，8，14．

点评 本题主要考查的是分式的性质：两内项积等于两外项积．解决此类问题的关键是根据题意发现各个量之间的关系并且得出相应的关系式．