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    1、已知D，E为△ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则S△ADE：S△ABC=（　　）
    分析：由题可证△ADE∽△ABC，根据相似比求面积比．
    解答：解：∵∠A=∠A，AD：AB=AE：AC=1：2
    ∴△ADE∽△ABC
    ∴S△ADE：S△ABC=1：4．
    故选B．
    点评：此题考查学生对相似三角形的判定及性质的掌握情况．
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    35、已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．
    求证：（1）△ADC≌△BDF；
    （2）BE⊥AC．

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    精英家教网如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：EF=3DE．

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    如图，已知E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点，G、H为AC边上的两个三等分点，连EG、FH，且延长后交于点D，则下列说法正确的是（　　）

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    如图，已知BD，CE为△ABC的角平分线，F为DE的中点，点F到AC，AB，BC的距离分别为FG=a，FH=b．FM=c，若c2-c-2ab+
    1
    2
    m2-2m+
    5
    2
    =0．
    （1）求a，b，c，m的值；
    （2）求证：DG=
    BC-CD
    4
    ．

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