如图.直角三角形斜边长为12.内切圆的半径为1.求三角形的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，直角三角形斜边长为12，内切圆的半径为1，求三角形的周长．

分析首先根据题意画出图形，设AD=x，则CD=12-x，由切线长定理得AD=AE=x，DC=FC=12-x，可证明四边形OECF为正方形，则BE=BF=1，再由三角形的周长公式求出这个三角形周长．

解答解：如图所示：连接OE，OF．

设AD=x，则CD=12-x．
∵⊙O是△ABC内切圆，
∴AD=AF=x，CD=CF=12-x．
∵∠B=∠OFC=∠OEB=90°，OE=OF，
∴四边形OECF为正方形．
∴BE=BF=1．
∴这个三角形周长：2x+2（12-x）+2=26．

点评本题考查了三角形的内切圆和内心，以及切线长定理，证得四边形OEBF是正方形是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的两球都是白球的概率是$\frac{1}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论正确的共有（　　）
①图中的全等三角形共有3对；
②AD=CE；
③∠CDO=∠BEO；
④OC=DC+CE；
⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍．

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．图1是一张长方形的纸片，现将这张纸片沿图1中心线从右向左对折（图2）．在图2中任意画一条线，沿这条线剪一刀，展开后分成的纸片数不一定相同．若沿图3中AB线剪一刀，展开后可分成2块纸片；若沿图4中CD线剪一刀，展开后可分成3块纸片．但剪一刀不能将它分成3块以上的纸片．
现将图2再沿中心线（图5）从上向下对折（图6），现在图6中画一条线，沿这条线剪一刀后，研究展开后可分成几块纸片？（请在给定的图中画线，并在图形下方的括号中写出按此线剪一刀，展开后分成的纸片块数，分成相同的块数只画一个图，如果给定的小长方形不够，自已可以添加）