Question

6．如图，函数y=kx和y=-$\frac{1}{2}$x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集为（　　）

• A． x≥3
• B． x≤3
• C． x≤2
• D． x≥2

Answer 1

分析 以交点为分界，结合图象写出不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集即可．

解答 解：∵函数y=kx和y=-$\frac{1}{2}$x+4的图象相交于点A（3，m），
∴由图象知，当x≥3时，kx≥-$\frac{1}{2}$x+4．
即：不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集为：x≥3．
故选：A．

点评 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．