Question

18．设ab≠0且b＞a，
（1）求一次函数y=ax+b、y=bx+a的图象交点的坐标；
（2）在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y=ax+b、y=bx+a的图象：
①b=4，a=-1；
②b=1，a=-2；
③b=-1，a=-2．

Answer 1

分析 （1）根据两直线的交点问题，通过解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=bx+a}\end{array}\right.$即可得到两直线的交点坐标．
（2）根据（0，a）或（0，b）和（1，a+b）两点画出直线即可．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=bx+a}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=a+b}\end{array}\right.$，
所以一次函数y=ax+b、y=bx+a的图象交点的坐标为（1，a+b）．
（2）①b=4，a=-1时，函数为y=-x+4、y=4x-1，；
②b=1，a=-2时，函数为y=-2x+1、y=x-2；
③b=-1，a=-2时，函数为y=-2x-1、y=-x-2；
在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y=ax+b、y=bx+a的图象如图：

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．