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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC上有一点P（0，2），将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是_____．

    【答案】（﹣2，5）

    【解析】

    平移的规律：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

    解：由点的平移规律可知，此题规律是：向左平移2个单位再向上平移3个单位，

    照此规律计算可知得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是（0﹣2，2+3），即（﹣2，5）．

    故答案为（﹣2，5）．

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    【题目】长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

    （1）求a、b的值；

    （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

    （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，= 。

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    【题目】解方程：（x﹣5）（x﹣3）=24．

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    【题目】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：

    ①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

    ②DE=BD+CE；

    ③△ADE的周长等于AB与AC的和；

    ④BF=CF．

    其中正确的有（　　）

    A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直角△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

    （1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　　　　　；

    （2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　　　　　　；

    （3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：　　　　　　；

    （4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓．某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同．

    （1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？

    （2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买几台？

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    【题目】如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：

    （1）点A关于原点对称的点的坐标为

    （2）点C关于y轴对称的点的坐标为

    （3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（　　）

    A. 8，10 B. 10，9 C. 8，9 D. 9，10

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    【题目】若a．b．c是△ABC的三边，且关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则△ABC是（　　）

    A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形．

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