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    【题目】学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边长与另一边长之间的函数图像如图.

    （1）该绿化带的面积是多少？写出与的函数解析式.

    （2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过，那么应控制在什么范围？

    10

    20

    30

    40

    【答案】（1）；（2）x应控制在至少10m，40，20，，10

    【解析】

    （1）矩形绿化带的面积为定值且满足反比例函数的关系，代入A点的坐标即可求得绿化带的面积和函数关系式；（2）代入x=10，20，30，40求得y值即可确定宽的取值范围．

    解：（1）设函数关系式为，

    ∵经过点A（10，40），

    ∴k=10×40=400，

    ∴矩形的面积为400平方米，函数关系式为；

    （2）当x=10时y=40

    当x=20时，y=20

    当x=30时，y=

    当x=40时，y=10，

    ∴填表依次为：40,20，，10

    ∵该绿化带的长不得超过40m，且y随x的增大而减小

    ∴它的另一边应控制在至少10米．

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    A. AF=CF B. ∠DCF=∠DFC

    C. 图中与△AEF相似的三角形共有5个 D. tan∠CAD=

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    （1）小聪先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．

    请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△D′BC的形状是　 　三角形；∠ADB的度数为　 　．

    （2）在原问题中，当∠DBC＜∠ABC（如图1）时，请计算∠ADB的度数；

    （3）在原问题中，过点A作直线AE⊥BD，交直线BD于E，其他条件不变若BC=7，AD=2．请直接写出线段BE的长为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）

    A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定

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    【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB.

    (1)如图1，若BD=,AC=6

    A.求证：BE为圆O的切线

    B.求DE的长

    (2)如图2，连结CD交AB于点F,若BD=，CF=3，求圆O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延长线于E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若∠A＝30°，BD＝3,求BC的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有

    “好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

    （1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

    利用图中所提供的信息解决以下问题：

    ①小明一共统计了 个评价；

    ②请将图1补充完整；

    ③图2中“差评”所占的百分比是 ；

    （2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

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    【题目】如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米）

    （参考数据：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．

    （1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；

    （2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；

    （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

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