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    【题目】如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米）

    （参考数据：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325

    【答案】10.8米

    【解析】

    本题是一个直角梯形的问题，可以过点D作DE⊥AB于点E，把求AB的问题转化求AE的长，从而可以在△ADE中利用三角函数求解．

    解：如图，可知四边形DCBE是矩形，

    则EB = DC =1.5米，DE=CB=10米

    在Rt△AED中，∠ADE=α=43

    那么tanα，所以，AE=DEtan43 =10×0.9325=9.325

    所以，AB="AE+EB" =9.325+1.5=10.825≈10.8（米）

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    【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，

    （1）①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

    ②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2，写出点C2的坐标；

    （2）若△ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则点Q的坐标为________.(用含m，n的式子表示)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边长与另一边长之间的函数图像如图.

    （1）该绿化带的面积是多少？写出与的函数解析式.

    （2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过，那么应控制在什么范围？

    10

    20

    30

    40

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).

    （1）求直线AB的函数关系式；

    （2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

    （3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．

    （1）求证：∠ADF=∠EAC．

    （2）若PC=PA，PF=1，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动：同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动，其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动，当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为______秒.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P为正方形ABCD内一点，且BP=2，PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′，则AP= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，直线CD与以线段OB为直径的半⊙A相切于点C，连接OC、BC，作OD⊥CD，垂足为D，OB＝10，

    （1）求证：∠OCD＝∠OBC；

    （2）如图②，作CE⊥OB于点E，若CE＝AE，求线段OD的长；

    （3）如图③，在（2）的条件下，以O点为原点建立平面直角坐标系求△DOB外接圆的圆心坐标．

    以下是优优和乐乐两位同学对第（3）小题的讨论

    优优：这题很简单嘛，我只要求出这个三角形任意两条边的中垂线解析式，然后求交点坐标就行了．乐乐：我还有其他的好方法．

    如果你是乐乐，你会怎么做？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点．

    （1）若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE+DF；

    （2）若该正方形ABCD的边长为1，如果△CEF的周长为2．求∠EAF的度数．

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